1 | (* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *)
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2 |
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3 | (*** Wolfram Notebook File ***)
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4 | (* http://www.wolfram.com/nb *)
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5 |
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6 | (* CreatedBy='Mathematica 8.0' *)
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---|
7 |
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---|
8 | (*CacheID: 234*)
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---|
9 | (* Internal cache information:
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---|
10 | NotebookFileLineBreakTest
|
---|
11 | NotebookFileLineBreakTest
|
---|
12 | NotebookDataPosition[ 157, 7]
|
---|
13 | NotebookDataLength[ 97158, 3262]
|
---|
14 | NotebookOptionsPosition[ 90849, 3045]
|
---|
15 | NotebookOutlinePosition[ 91347, 3064]
|
---|
16 | CellTagsIndexPosition[ 91304, 3061]
|
---|
17 | WindowFrame->Normal*)
|
---|
18 |
|
---|
19 | (* Beginning of Notebook Content *)
|
---|
20 | Notebook[{
|
---|
21 |
|
---|
22 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
23 | Cell["gg \[Rule] H at NLO in the HEFT", "Title",
|
---|
24 | PageWidth->PaperWidth,
|
---|
25 | CellChangeTimes->{{3.6924444471962833`*^9, 3.6924444683925543`*^9}}],
|
---|
26 |
|
---|
27 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
28 |
|
---|
29 | Cell["Input FeynCalc", "Subsection",
|
---|
30 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
31 |
|
---|
32 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
33 |
|
---|
34 | Cell[BoxData[
|
---|
35 | RowBox[{"<<", "HighEnergyPhysics`fc`"}]], "Input",
|
---|
36 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
37 |
|
---|
38 | Cell[BoxData[
|
---|
39 | FormBox[
|
---|
40 | RowBox[{
|
---|
41 | StyleBox[
|
---|
42 | RowBox[{"Get", "::", "noopen"}], "MessageName"],
|
---|
43 | RowBox[{
|
---|
44 | ":", " "}], "\<\"Cannot open \
|
---|
45 | \[NoBreak]\\!\\(\\*FormBox[\\\"\\\\\\\"HighEnergyPhysics`fc`\\\\\\\"\\\", \
|
---|
46 | TraditionalForm]\\)\[NoBreak]. \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"\[RightSkeleton]\\\", \
|
---|
47 | ButtonStyle->\\\"Link\\\", ButtonFrame->None, \
|
---|
48 | ButtonData:>\\\"paclet:ref/message/General/noopen\\\", ButtonNote -> \
|
---|
49 | \\\"Get::noopen\\\"]\\)\"\>"}], TraditionalForm]], "Message", "MSG",
|
---|
50 | CellChangeTimes->{3.6925155192937403`*^9, 3.6925217772912483`*^9,
|
---|
51 | 3.69252240256242*^9, 3.692522450767223*^9}],
|
---|
52 |
|
---|
53 | Cell[BoxData[
|
---|
54 | FormBox["$Failed", TraditionalForm]], "Output",
|
---|
55 | CellChangeTimes->{3.6925217772943497`*^9, 3.692522402580044*^9,
|
---|
56 | 3.6925224507858*^9}]
|
---|
57 | }, Open ]],
|
---|
58 |
|
---|
59 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
60 |
|
---|
61 | Cell[BoxData[
|
---|
62 | RowBox[{"<<",
|
---|
63 | "\"\</Users/marcozaro/Physics/feyncalc-master/FeynCalc/fc.m\>\""}]], "Input"],
|
---|
64 |
|
---|
65 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
66 |
|
---|
67 | Cell[BoxData[
|
---|
68 | FormBox[
|
---|
69 | InterpretationBox[
|
---|
70 | RowBox[{
|
---|
71 | StyleBox["\<\"FeynCalc \"\>", "Text",
|
---|
72 | StripOnInput->False,
|
---|
73 | FontWeight->Bold], "\[InvisibleSpace]",
|
---|
74 | StyleBox["\<\"9.1.0 (development version). For help, use the \"\>", "Text",
|
---|
75 | StripOnInput->False], "\[InvisibleSpace]",
|
---|
76 | StyleBox[
|
---|
77 | TagBox[
|
---|
78 | ButtonBox[
|
---|
79 | RowBox[{"documentation", " ", "center"}],
|
---|
80 | BaseStyle->"Link",
|
---|
81 | ButtonData:>"paclet:FeynCalc/",
|
---|
82 | ButtonNote->"paclet:FeynCalc/"],
|
---|
83 | DisplayForm], "Text",
|
---|
84 | StripOnInput->False], "\[InvisibleSpace]",
|
---|
85 | StyleBox["\<\", check out the \"\>", "Text",
|
---|
86 | StripOnInput->False], "\[InvisibleSpace]",
|
---|
87 | StyleBox[
|
---|
88 | TagBox[
|
---|
89 | ButtonBox["wiki",
|
---|
90 | BaseStyle->"Hyperlink",
|
---|
91 | ButtonData:>{
|
---|
92 | URL["https://github.com/FeynCalc/feyncalc/wiki"], None},
|
---|
93 | ButtonNote->"https://github.com/FeynCalc/feyncalc/wiki"],
|
---|
94 | DisplayForm], "Text",
|
---|
95 | StripOnInput->False], "\[InvisibleSpace]",
|
---|
96 | StyleBox["\<\" or write to the \"\>", "Text",
|
---|
97 | StripOnInput->False], "\[InvisibleSpace]",
|
---|
98 | StyleBox[
|
---|
99 | TagBox[
|
---|
100 | ButtonBox[
|
---|
101 | RowBox[{"mailing", " ",
|
---|
102 | RowBox[{"list", "."}]}],
|
---|
103 | BaseStyle->"Hyperlink",
|
---|
104 | ButtonData:>{
|
---|
105 | URL["http://www.feyncalc.org/forum/"], None},
|
---|
106 | ButtonNote->"http://www.feyncalc.org/forum/"],
|
---|
107 | DisplayForm], "Text",
|
---|
108 | StripOnInput->False]}],
|
---|
109 | SequenceForm[
|
---|
110 | Style["FeynCalc ", "Text", Bold],
|
---|
111 | Style["9.1.0 (development version). For help, use the ", "Text"],
|
---|
112 | Style[
|
---|
113 | DisplayForm[
|
---|
114 | ButtonBox[
|
---|
115 | "documentation center", BaseStyle -> "Link", ButtonData :>
|
---|
116 | "paclet:FeynCalc/", ButtonNote -> "paclet:FeynCalc/"]], "Text"],
|
---|
117 | Style[", check out the ", "Text"],
|
---|
118 | Style[
|
---|
119 | DisplayForm[
|
---|
120 | ButtonBox["wiki", ButtonData :> {
|
---|
121 | URL["https://github.com/FeynCalc/feyncalc/wiki"], None}, BaseStyle ->
|
---|
122 | "Hyperlink", ButtonNote ->
|
---|
123 | "https://github.com/FeynCalc/feyncalc/wiki"]], "Text"],
|
---|
124 | Style[" or write to the ", "Text"],
|
---|
125 | Style[
|
---|
126 | DisplayForm[
|
---|
127 | ButtonBox["mailing list.", ButtonData :> {
|
---|
128 | URL["http://www.feyncalc.org/forum/"], None}, BaseStyle ->
|
---|
129 | "Hyperlink", ButtonNote -> "http://www.feyncalc.org/forum/"]], "Text"]],
|
---|
130 | Editable->False], TraditionalForm]], "Print",
|
---|
131 | CellChangeTimes->{3.692522403983714*^9, 3.692522452074922*^9}],
|
---|
132 |
|
---|
133 | Cell[BoxData[
|
---|
134 | FormBox[
|
---|
135 | InterpretationBox[
|
---|
136 | RowBox[{
|
---|
137 | StyleBox["\<\"See also the supplied \"\>", "Text",
|
---|
138 | StripOnInput->False], "\[InvisibleSpace]",
|
---|
139 | StyleBox[
|
---|
140 | TagBox[
|
---|
141 | ButtonBox[
|
---|
142 | RowBox[{"examples", "."}],
|
---|
143 | BaseStyle->"Hyperlink",
|
---|
144 | ButtonFunction:>SystemOpen[
|
---|
145 | FileNameJoin[{FeynCalc`$FeynCalcDirectory, "Examples"}]],
|
---|
146 | Evaluator->Automatic,
|
---|
147 | Method->"Preemptive"],
|
---|
148 | DisplayForm], "Text",
|
---|
149 | StripOnInput->False], "\[InvisibleSpace]",
|
---|
150 | StyleBox["\<\" If you use FeynCalc in your research, please cite\"\>",
|
---|
151 | "Text",
|
---|
152 | StripOnInput->False]}],
|
---|
153 | SequenceForm[
|
---|
154 | Style["See also the supplied ", "Text"],
|
---|
155 | Style[
|
---|
156 | DisplayForm[
|
---|
157 | ButtonBox[
|
---|
158 | "examples.", BaseStyle -> "Hyperlink", ButtonFunction :> SystemOpen[
|
---|
159 | FileNameJoin[{FeynCalc`$FeynCalcDirectory, "Examples"}]], Evaluator ->
|
---|
160 | Automatic, Method -> "Preemptive"]], "Text"],
|
---|
161 | Style[" If you use FeynCalc in your research, please cite", "Text"]],
|
---|
162 | Editable->False], TraditionalForm]], "Print",
|
---|
163 | CellChangeTimes->{3.692522403983714*^9, 3.69252245208001*^9}],
|
---|
164 |
|
---|
165 | Cell[BoxData[
|
---|
166 | FormBox[
|
---|
167 | StyleBox["\<\" \[Bullet] V. Shtabovenko, R. Mertig and F. Orellana, TUM-EFT \
|
---|
168 | 71/15, arXiv:1601.01167\"\>", "Text",
|
---|
169 | StripOnInput->False], TraditionalForm]], "Print",
|
---|
170 | CellChangeTimes->{3.692522403983714*^9, 3.692522452084078*^9}],
|
---|
171 |
|
---|
172 | Cell[BoxData[
|
---|
173 | FormBox[
|
---|
174 | StyleBox["\<\" \[Bullet] R. Mertig, M. B\[ODoubleDot]hm, and A. Denner, \
|
---|
175 | Comput. Phys. Commun., 64, 345-359, 1991.\"\>", "Text",
|
---|
176 | StripOnInput->False], TraditionalForm]], "Print",
|
---|
177 | CellChangeTimes->{3.692522403983714*^9, 3.692522452087838*^9}]
|
---|
178 | }, Open ]]
|
---|
179 | }, Open ]],
|
---|
180 |
|
---|
181 | Cell[BoxData[
|
---|
182 | RowBox[{
|
---|
183 | RowBox[{"$LimitTo4", "=", "False"}], ";"}]], "Input",
|
---|
184 | PageWidth->PaperWidth]
|
---|
185 | }, Open ]],
|
---|
186 |
|
---|
187 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
188 |
|
---|
189 | Cell["Virtual diagrams :preliminaries", "Section",
|
---|
190 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
191 |
|
---|
192 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
193 |
|
---|
194 | Cell["Kinematics", "Subsection",
|
---|
195 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
196 |
|
---|
197 | Cell["\<\
|
---|
198 | -----I take all momenta outgoing
|
---|
199 |
|
---|
200 | p1 + p2 + p3 = 0
|
---|
201 |
|
---|
202 | p1^2=0
|
---|
203 | p2^2=0
|
---|
204 | p3^3=Q^2
|
---|
205 |
|
---|
206 |
|
---|
207 | \
|
---|
208 | \>", "Text",
|
---|
209 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
210 |
|
---|
211 | Cell[BoxData[{
|
---|
212 | RowBox[{
|
---|
213 | RowBox[{
|
---|
214 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
215 | RowBox[{"p1", ",", "p1"}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
216 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
217 | RowBox[{
|
---|
218 | RowBox[{
|
---|
219 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
220 | RowBox[{"p2", ",", "p2"}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
221 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
222 | RowBox[{
|
---|
223 | RowBox[{
|
---|
224 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
225 | RowBox[{"p3", ",", "p3"}], "]"}], "=", "Q2"}],
|
---|
226 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
227 | RowBox[{
|
---|
228 | RowBox[{
|
---|
229 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
230 | RowBox[{"p1", ",", "p3"}], "]"}], "=",
|
---|
231 | RowBox[{
|
---|
232 | RowBox[{"-", "Q2"}], "/", "2"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
233 | RowBox[{
|
---|
234 | RowBox[{
|
---|
235 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
236 | RowBox[{"p1", ",", "p2"}], "]"}], "=",
|
---|
237 | RowBox[{"Q2", "/", "2"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
238 | RowBox[{
|
---|
239 | RowBox[{
|
---|
240 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
241 | RowBox[{"p2", ",", "p3"}], "]"}], "=",
|
---|
242 | RowBox[{
|
---|
243 | RowBox[{"-", " ", "Q2"}], "/", "2"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
244 | RowBox[{
|
---|
245 | RowBox[{
|
---|
246 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
247 | RowBox[{"p1", ",", "e1"}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
248 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
249 | RowBox[{
|
---|
250 | RowBox[{
|
---|
251 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
252 | RowBox[{"p2", ",", "e2"}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
253 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
254 | RowBox[{
|
---|
255 | RowBox[{
|
---|
256 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
257 | RowBox[{"p1", ",", "e2"}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
258 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
259 | RowBox[{
|
---|
260 | RowBox[{
|
---|
261 | RowBox[{
|
---|
262 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
263 | RowBox[{"p2", ",", "e1"}], "]"}], "=", "0"}], ";"}],
|
---|
264 | "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
265 | RowBox[{
|
---|
266 | RowBox[{
|
---|
267 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
268 | RowBox[{"p1", ",", "p1", ",",
|
---|
269 | RowBox[{"Dimension", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
270 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
271 | RowBox[{
|
---|
272 | RowBox[{
|
---|
273 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
274 | RowBox[{"p2", ",", "p2", ",",
|
---|
275 | RowBox[{"Dimension", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
276 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
277 | RowBox[{
|
---|
278 | RowBox[{
|
---|
279 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
280 | RowBox[{"p3", ",", "p3", ",",
|
---|
281 | RowBox[{"Dimension", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], "=", "Q2"}],
|
---|
282 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
283 | RowBox[{
|
---|
284 | RowBox[{
|
---|
285 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
286 | RowBox[{"p1", ",", "p3", ",",
|
---|
287 | RowBox[{"Dimension", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], "=",
|
---|
288 | RowBox[{
|
---|
289 | RowBox[{"-", "Q2"}], "/", "2"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
290 | RowBox[{
|
---|
291 | RowBox[{
|
---|
292 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
293 | RowBox[{"p1", ",", "p2", ",",
|
---|
294 | RowBox[{"Dimension", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], "=",
|
---|
295 | RowBox[{"Q2", "/", "2"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
296 | RowBox[{
|
---|
297 | RowBox[{
|
---|
298 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
299 | RowBox[{"p2", ",", "p3", ",",
|
---|
300 | RowBox[{"Dimension", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], "=",
|
---|
301 | RowBox[{
|
---|
302 | RowBox[{"-", " ", "Q2"}], "/", "2"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
303 | RowBox[{
|
---|
304 | RowBox[{
|
---|
305 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
306 | RowBox[{"p1", ",", "e1", ",",
|
---|
307 | RowBox[{"Dimension", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
308 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
309 | RowBox[{
|
---|
310 | RowBox[{
|
---|
311 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
312 | RowBox[{"p2", ",", "e2", ",",
|
---|
313 | RowBox[{"Dimension", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
314 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
315 | RowBox[{
|
---|
316 | RowBox[{
|
---|
317 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
318 | RowBox[{"p1", ",", "e2", ",",
|
---|
319 | RowBox[{"Dimension", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
320 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
321 | RowBox[{
|
---|
322 | RowBox[{
|
---|
323 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
324 | RowBox[{"p2", ",", "e1", ",",
|
---|
325 | RowBox[{"Dimension", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
326 | ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "Input",
|
---|
327 | PageWidth->PaperWidth]
|
---|
328 | }, Open ]],
|
---|
329 |
|
---|
330 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
331 |
|
---|
332 | Cell["Verteces and Propagators", "Subsection",
|
---|
333 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
334 |
|
---|
335 | Cell[TextData[{
|
---|
336 | StyleBox["GGG is the kinematic part of the three-gluon vtx (momenta \
|
---|
337 | outgoing, clockwise ordering):\nVTX(ggg) = (-\[ImaginaryI] ",
|
---|
338 | FontSize->14],
|
---|
339 | Cell[BoxData[
|
---|
340 | FormBox[
|
---|
341 | SubscriptBox["g", "s"], TraditionalForm]],
|
---|
342 | FontSize->14],
|
---|
343 | StyleBox[" ) (\[ImaginaryI] ",
|
---|
344 | FontSize->14],
|
---|
345 | Cell[BoxData[
|
---|
346 | FormBox[
|
---|
347 | SuperscriptBox["f", "abc"], TraditionalForm]],
|
---|
348 | FontSize->14],
|
---|
349 | StyleBox[") GGG\nVTX(qqg) = ( -\[ImaginaryI] ",
|
---|
350 | FontSize->14],
|
---|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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625 | }, Open ]]
|
---|
626 | }, Open ]],
|
---|
627 |
|
---|
628 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
629 |
|
---|
630 | Cell["\<\
|
---|
631 | My Scalar Integrals
|
---|
632 | The commented expression seems not to work on Mathematica 10 + FC9\
|
---|
633 | \>", "Subsection",
|
---|
634 | PageWidth->PaperWidth,
|
---|
635 | CellChangeTimes->{{3.692521838667712*^9, 3.692521858834566*^9}}],
|
---|
636 |
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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656 | RowBox[{
|
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657 | RowBox[{"DUPI", "/",
|
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|
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|
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|
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|
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|
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664 | RowBox[{
|
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665 | RowBox[{"DUPI", "/",
|
---|
666 | RowBox[{"(",
|
---|
667 | RowBox[{"I", " ",
|
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|
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669 | RowBox[{"MyD0", "[", "x", "]"}]}]}]}], "}"}]}]}], ";"}], "*)"}],
|
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670 | "\[IndentingNewLine]",
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|
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672 | RowBox[{
|
---|
673 | RowBox[{
|
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674 | RowBox[{"subInt", "[", "expr_", "]"}], " ", ":=", " ",
|
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675 | RowBox[{"Simplify", "[",
|
---|
676 | RowBox[{"expr", " ", "/.", " ",
|
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677 | RowBox[{"{",
|
---|
678 | RowBox[{
|
---|
679 | RowBox[{
|
---|
680 | RowBox[{
|
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|
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|
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|
---|
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|
---|
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|
---|
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|
---|
687 | "6"}]}], "\[Rule]",
|
---|
688 | RowBox[{
|
---|
689 | RowBox[{"DUPI", "/",
|
---|
690 | RowBox[{"(",
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|
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|
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|
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|
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|
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|
---|
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|
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|
---|
1333 | 3.542632122724947*^9}, 3.692515521976563*^9, 3.692524472065591*^9}],
|
---|
1334 |
|
---|
1335 | Cell[BoxData[
|
---|
1336 | FormBox[
|
---|
1337 | FractionBox[
|
---|
1338 | RowBox[{"as", " ", "c\[CapitalGamma]", " ",
|
---|
1339 | RowBox[{"(",
|
---|
1340 | RowBox[{
|
---|
1341 | RowBox[{"-",
|
---|
1342 | FractionBox[
|
---|
1343 | RowBox[{"2", " ",
|
---|
1344 | SubscriptBox["C", "A"]}],
|
---|
1345 | SuperscriptBox["e", "2"]]}], "+",
|
---|
1346 | FractionBox[
|
---|
1347 | RowBox[{"10", " ",
|
---|
1348 | SubscriptBox["C", "A"]}],
|
---|
1349 | RowBox[{"3", " ", "e"}]], "+",
|
---|
1350 | RowBox[{
|
---|
1351 | SuperscriptBox["\[Pi]", "2"], " ",
|
---|
1352 | SubscriptBox["C", "A"]}], "+",
|
---|
1353 | FractionBox[
|
---|
1354 | RowBox[{"179", " ",
|
---|
1355 | SubscriptBox["C", "A"]}], "36"]}], ")"}]}],
|
---|
1356 | RowBox[{"2", " ", "\[Pi]"}]], TraditionalForm]], "Output",
|
---|
1357 | CellChangeTimes->{{3.542631848559409*^9, 3.54263185425035*^9}, {
|
---|
1358 | 3.542631972325842*^9, 3.542631978338317*^9}, {3.542632099603859*^9,
|
---|
1359 | 3.542632122724947*^9}, 3.692515521976563*^9, 3.69252447207027*^9}],
|
---|
1360 |
|
---|
1361 | Cell[BoxData[
|
---|
1362 | FormBox[
|
---|
1363 | FractionBox[
|
---|
1364 | RowBox[{"as", " ", "c\[CapitalGamma]", " ",
|
---|
1365 | RowBox[{"(",
|
---|
1366 | RowBox[{
|
---|
1367 | RowBox[{"-",
|
---|
1368 | FractionBox[
|
---|
1369 | RowBox[{"10", " ",
|
---|
1370 | SubscriptBox["C", "A"]}],
|
---|
1371 | RowBox[{"3", " ", "e"}]]}], "-",
|
---|
1372 | FractionBox[
|
---|
1373 | RowBox[{"179", " ",
|
---|
1374 | SubscriptBox["C", "A"]}], "36"]}], ")"}]}],
|
---|
1375 | RowBox[{"2", " ", "\[Pi]"}]], TraditionalForm]], "Output",
|
---|
1376 | CellChangeTimes->{{3.542631848559409*^9, 3.54263185425035*^9}, {
|
---|
1377 | 3.542631972325842*^9, 3.542631978338317*^9}, {3.542632099603859*^9,
|
---|
1378 | 3.542632122724947*^9}, 3.692515521976563*^9, 3.692524472073923*^9}]
|
---|
1379 | }, Open ]],
|
---|
1380 |
|
---|
1381 | Cell[BoxData["\[IndentingNewLine]"], "Input"],
|
---|
1382 |
|
---|
1383 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
1384 |
|
---|
1385 | Cell[BoxData[
|
---|
1386 | RowBox[{
|
---|
1387 | RowBox[{
|
---|
1388 | RowBox[{"32", "/", "256"}], "/", "3"}], "/",
|
---|
1389 | RowBox[{
|
---|
1390 | RowBox[{"(",
|
---|
1391 | RowBox[{"1", "-", "e"}], ")"}], "^", "2"}]}]], "Input"],
|
---|
1392 |
|
---|
1393 | Cell[BoxData[
|
---|
1394 | FormBox[
|
---|
1395 | FractionBox["1",
|
---|
1396 | RowBox[{"24", " ",
|
---|
1397 | SuperscriptBox[
|
---|
1398 | RowBox[{"(",
|
---|
1399 | RowBox[{"1", "-", "e"}], ")"}], "2"]}]], TraditionalForm]], "Output"]
|
---|
1400 | }, Open ]]
|
---|
1401 | }, Open ]]
|
---|
1402 | }, Open ]],
|
---|
1403 |
|
---|
1404 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
1405 |
|
---|
1406 | Cell["The real contributions", "Section",
|
---|
1407 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
1408 |
|
---|
1409 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
1410 |
|
---|
1411 | Cell["Kinematics", "Subsection",
|
---|
1412 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
1413 |
|
---|
1414 | Cell["\<\
|
---|
1415 | -----I take all momenta outgoing
|
---|
1416 |
|
---|
1417 | p1 + p2 + p3 + p4 = 0
|
---|
1418 |
|
---|
1419 | p1^2=0
|
---|
1420 | p2^2=0
|
---|
1421 | p3^3=0
|
---|
1422 | p4^2=mh^2
|
---|
1423 |
|
---|
1424 | -----invariants
|
---|
1425 |
|
---|
1426 | s = (p1 + p2)^2 = (p3 + p4)^2=2 p1.p2=mh^2+2 p3.p4
|
---|
1427 | t = (p1 + p3)^2 = (p2+ p4)^2 =2 p1.p3=mh^2+2 p2.p4
|
---|
1428 | u = (p2 + p3)^2 = (p1 + p4)^2=2 p1.p4+mh^2=+2 p2.p3
|
---|
1429 |
|
---|
1430 | s + t + u = mh^2
|
---|
1431 |
|
---|
1432 | \[Sigma]+\[Tau]+\[Upsilon]=1
|
---|
1433 |
|
---|
1434 | -----scalar products
|
---|
1435 |
|
---|
1436 | p1.p2=s/2
|
---|
1437 | p1.p3=(t)/2
|
---|
1438 | p1.p4= (u-mh^2)/2
|
---|
1439 | p2.p3= (u)/2
|
---|
1440 | p2.p4=(t-mh^2)/2
|
---|
1441 | p3.p4=(s-mh^2)/2
|
---|
1442 |
|
---|
1443 | -----physical region for production p1+p2=-p3-p4
|
---|
1444 |
|
---|
1445 | s>(mh)^2 ;
|
---|
1446 | t<0;
|
---|
1447 | u<0;
|
---|
1448 |
|
---|
1449 | \
|
---|
1450 | \>", "Text",
|
---|
1451 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
1452 |
|
---|
1453 | Cell[BoxData[{
|
---|
1454 | RowBox[{
|
---|
1455 | RowBox[{
|
---|
1456 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1457 | RowBox[{"p1", ",", "p1"}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
1458 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1459 | RowBox[{
|
---|
1460 | RowBox[{
|
---|
1461 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1462 | RowBox[{"p2", ",", "p2"}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
1463 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1464 | RowBox[{
|
---|
1465 | RowBox[{
|
---|
1466 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1467 | RowBox[{"p3", ",", "p3"}], "]"}], "=", "0"}],
|
---|
1468 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1469 | RowBox[{
|
---|
1470 | RowBox[{
|
---|
1471 | RowBox[{
|
---|
1472 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1473 | RowBox[{"q", ",", "p3"}], "]"}], "=",
|
---|
1474 | RowBox[{"u", "/", "2"}]}], ";"}], " ",
|
---|
1475 | RowBox[{"(*",
|
---|
1476 | RowBox[{"q", "=",
|
---|
1477 | RowBox[{"p2", "+", "p3"}]}], "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1478 | RowBox[{
|
---|
1479 | RowBox[{
|
---|
1480 | RowBox[{
|
---|
1481 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1482 | RowBox[{"q", ",", "p2"}], "]"}], "=",
|
---|
1483 | RowBox[{"u", "/", "2"}]}], ";"}], " ",
|
---|
1484 | RowBox[{"(*",
|
---|
1485 | RowBox[{"q", "=",
|
---|
1486 | RowBox[{"p2", "+", "p3"}]}], "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1487 | RowBox[{
|
---|
1488 | RowBox[{
|
---|
1489 | RowBox[{
|
---|
1490 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1491 | RowBox[{"q", ",", "q"}], "]"}], "=", "u"}], ";"}], " ",
|
---|
1492 | RowBox[{"(*",
|
---|
1493 | RowBox[{"q", "=",
|
---|
1494 | RowBox[{"p2", "+", "p3"}]}], "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1495 | RowBox[{
|
---|
1496 | RowBox[{
|
---|
1497 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1498 | RowBox[{"p4", ",", "p4"}], "]"}], "=", "mh2"}],
|
---|
1499 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1500 | RowBox[{
|
---|
1501 | RowBox[{
|
---|
1502 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1503 | RowBox[{"p1", ",", "p2"}], "]"}], "=",
|
---|
1504 | RowBox[{"s", "/", "2"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1505 | RowBox[{
|
---|
1506 | RowBox[{
|
---|
1507 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1508 | RowBox[{"p1", ",", "p3"}], "]"}], "=",
|
---|
1509 | RowBox[{"t", "/", "2"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1510 | RowBox[{
|
---|
1511 | RowBox[{
|
---|
1512 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1513 | RowBox[{"p1", ",", "p4"}], "]"}], "=",
|
---|
1514 | RowBox[{
|
---|
1515 | RowBox[{"(",
|
---|
1516 | RowBox[{"u", "-", "mh2"}], ")"}], "/", "2"}]}],
|
---|
1517 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1518 | RowBox[{
|
---|
1519 | RowBox[{
|
---|
1520 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1521 | RowBox[{"p2", ",", "p3"}], "]"}], "=",
|
---|
1522 | RowBox[{"u", "/", "2"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1523 | RowBox[{
|
---|
1524 | RowBox[{
|
---|
1525 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1526 | RowBox[{"p2", ",", "p4"}], "]"}], "=", " ",
|
---|
1527 | RowBox[{
|
---|
1528 | RowBox[{"(",
|
---|
1529 | RowBox[{"t", "-", "mh2"}], ")"}], "/", "2"}]}],
|
---|
1530 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1531 | RowBox[{
|
---|
1532 | RowBox[{
|
---|
1533 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1534 | RowBox[{"p3", ",", "p4"}], "]"}], "=",
|
---|
1535 | RowBox[{
|
---|
1536 | RowBox[{"(",
|
---|
1537 | RowBox[{"s", "-", "mh2"}], ")"}], "/", "2"}]}], " ",
|
---|
1538 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1539 | RowBox[{
|
---|
1540 | RowBox[{
|
---|
1541 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1542 | RowBox[{"p3", ",", "e3"}], "]"}], "=", "0"}], " ",
|
---|
1543 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1544 | RowBox[{
|
---|
1545 | RowBox[{
|
---|
1546 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1547 | RowBox[{"p1", ",", "e1"}], "]"}], "=", "0"}], " ",
|
---|
1548 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1549 | RowBox[{
|
---|
1550 | RowBox[{
|
---|
1551 | RowBox[{"ScalarProduct", "[",
|
---|
1552 | RowBox[{"p2", ",", "e2"}], "]"}], "=", "0"}], " ",
|
---|
1553 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1554 | RowBox[{
|
---|
1555 | RowBox[{"s13", "=", "t"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1556 | RowBox[{
|
---|
1557 | RowBox[{"s23", "=", "u"}], ";"}]}], "Input",
|
---|
1558 | PageWidth->PaperWidth]
|
---|
1559 | }, Open ]],
|
---|
1560 |
|
---|
1561 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
1562 |
|
---|
1563 | Cell["Verteces and Propagators", "Subsection",
|
---|
1564 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
1565 |
|
---|
1566 | Cell[TextData[{
|
---|
1567 | StyleBox["GGG is the kinematic part of the three-gluon vtx (momenta \
|
---|
1568 | outgoing, clockwise ordering):\nVTX(ggg) = (-\[ImaginaryI] ",
|
---|
1569 | FontSize->14],
|
---|
1570 | Cell[BoxData[
|
---|
1571 | FormBox[
|
---|
1572 | SubscriptBox["g", "s"], TraditionalForm]],
|
---|
1573 | FontSize->14],
|
---|
1574 | StyleBox[" ) (\[ImaginaryI] ",
|
---|
1575 | FontSize->14],
|
---|
1576 | Cell[BoxData[
|
---|
1577 | FormBox[
|
---|
1578 | SuperscriptBox["f", "abc"], TraditionalForm]],
|
---|
1579 | FontSize->14],
|
---|
1580 | StyleBox[") GGG\nVTX(qqg) = ( -\[ImaginaryI] ",
|
---|
1581 | FontSize->14],
|
---|
1582 | Cell[BoxData[
|
---|
1583 | FormBox[
|
---|
1584 | SubscriptBox["g", "s"], TraditionalForm]],
|
---|
1585 | FontSize->14],
|
---|
1586 | ")",
|
---|
1587 | StyleBox[" ",
|
---|
1588 | FontSize->14],
|
---|
1589 | Cell[BoxData[
|
---|
1590 | FormBox[
|
---|
1591 | SubscriptBox[
|
---|
1592 | RowBox[{"(",
|
---|
1593 | SuperscriptBox["T", "a"], ")"}], "ij"], TraditionalForm]],
|
---|
1594 | FontSize->14],
|
---|
1595 | StyleBox[" ",
|
---|
1596 | FontSize->14],
|
---|
1597 | Cell[BoxData[
|
---|
1598 | FormBox[
|
---|
1599 | SuperscriptBox["\[Gamma]", "\[Mu]"], TraditionalForm]],
|
---|
1600 | FontSize->14],
|
---|
1601 | StyleBox["\nGluon Propagator= ",
|
---|
1602 | FontSize->14],
|
---|
1603 | Cell[BoxData[
|
---|
1604 | FormBox[
|
---|
1605 | FractionBox[
|
---|
1606 | StyleBox[
|
---|
1607 | RowBox[{
|
---|
1608 | RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
|
---|
1609 | SuperscriptBox["g", "\[Mu]\[Nu]"]}],
|
---|
1610 | FontSize->16],
|
---|
1611 | SuperscriptBox["p", "2"]], TraditionalForm]],
|
---|
1612 | FontSize->14],
|
---|
1613 | "\nQuark ",
|
---|
1614 | StyleBox["Propagator= ",
|
---|
1615 | FontSize->14],
|
---|
1616 | Cell[BoxData[
|
---|
1617 | FormBox[
|
---|
1618 | FractionBox[
|
---|
1619 | StyleBox[
|
---|
1620 | RowBox[{"\[ImaginaryI]", " "}],
|
---|
1621 | FontSize->16],
|
---|
1622 | OverscriptBox["p", "^"]], TraditionalForm]],
|
---|
1623 | FontSize->14]
|
---|
1624 | }], "Text",
|
---|
1625 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
1626 |
|
---|
1627 | Cell[BoxData[{
|
---|
1628 | RowBox[{
|
---|
1629 | RowBox[{
|
---|
1630 | RowBox[{"GGGD", "[",
|
---|
1631 | RowBox[{
|
---|
1632 | "p1_", ",", "p2_", ",", "p3_", ",", "m1_", ",", "m2_", ",", "m3_"}],
|
---|
1633 | "]"}], ":=",
|
---|
1634 | RowBox[{
|
---|
1635 | RowBox[{
|
---|
1636 | RowBox[{"FourVector", "[",
|
---|
1637 | RowBox[{
|
---|
1638 | RowBox[{"p1", "-", "p2"}], ",", "m3", ",", " ",
|
---|
1639 | RowBox[{"Dimension", " ", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], " ",
|
---|
1640 | RowBox[{"MTD", "[",
|
---|
1641 | RowBox[{"m1", ",", "m2"}], "]"}]}], "+",
|
---|
1642 | RowBox[{
|
---|
1643 | RowBox[{"FourVector", "[",
|
---|
1644 | RowBox[{
|
---|
1645 | RowBox[{"p2", "-", "p3"}], ",", "m1", ",", " ",
|
---|
1646 | RowBox[{"Dimension", " ", "\[Rule]", " ", "D"}]}], "]"}], " ",
|
---|
1647 | RowBox[{"MTD", "[",
|
---|
1648 | RowBox[{"m2", ",", "m3"}], "]"}]}], "+",
|
---|
1649 | RowBox[{
|
---|
1650 | RowBox[{"FourVector", "[",
|
---|
1651 | RowBox[{
|
---|
1652 | RowBox[{"p3", "-", "p1"}], ",", "m2", ",", " ",
|
---|
1653 | RowBox[{"Dimension", " ", "\[Rule]", " ", "D"}]}], "]"}], " ",
|
---|
1654 | RowBox[{"MTD", "[",
|
---|
1655 | RowBox[{"m1", ",", "m3"}], "]"}]}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1656 | RowBox[{
|
---|
1657 | RowBox[{
|
---|
1658 | RowBox[{"H", "[",
|
---|
1659 | RowBox[{"p1_", ",", "p2_", ",", "m1_", ",", "m2_"}], "]"}], ":=",
|
---|
1660 | RowBox[{
|
---|
1661 | RowBox[{
|
---|
1662 | RowBox[{"MTD", "[",
|
---|
1663 | RowBox[{"m1", ",", "m2"}], "]"}], " ",
|
---|
1664 | RowBox[{"SPD", "[",
|
---|
1665 | RowBox[{"p1", ",", "p2"}], "]"}]}], " ", "-", " ",
|
---|
1666 | RowBox[{
|
---|
1667 | RowBox[{"FourVector", "[",
|
---|
1668 | RowBox[{"p1", ",", "m2", ",", " ",
|
---|
1669 | RowBox[{"Dimension", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}], "*",
|
---|
1670 | "\[IndentingNewLine]", " ",
|
---|
1671 | RowBox[{"FourVector", "[",
|
---|
1672 | RowBox[{"p2", ",", "m1", ",", " ",
|
---|
1673 | RowBox[{"Dimension", " ", "\[Rule]", "D"}]}], "]"}]}]}]}],
|
---|
1674 | ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1675 | RowBox[{
|
---|
1676 | RowBox[{"PropQuark", "=", "I"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1677 | RowBox[{
|
---|
1678 | RowBox[{"PropGluon", " ", "=",
|
---|
1679 | RowBox[{"-", "I"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1680 | RowBox[{
|
---|
1681 | RowBox[{"vtx", "=",
|
---|
1682 | RowBox[{
|
---|
1683 | RowBox[{"-", "I"}], " ", "gs"}]}], ";"}]}], "Input",
|
---|
1684 | PageWidth->PaperWidth]
|
---|
1685 | }, Open ]],
|
---|
1686 |
|
---|
1687 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
1688 |
|
---|
1689 | Cell["Sum over the four Feynman diagrams", "Subsection"],
|
---|
1690 |
|
---|
1691 | Cell["\<\
|
---|
1692 |
|
---|
1693 | uno= - gs (-f123) GGGD[p1,p2,-p1-p2,m1,m2,mu] (-I MTD[mu,nu]/s) (I A) \
|
---|
1694 | H[p3,p1+p2,m3,nu]//Contract;
|
---|
1695 | tre= - gs (-f123) GGGD[p3,p1,-p3-p1,m3,m1,mu] (-I MTD[mu,nu]/t) (I A) \
|
---|
1696 | H[p2,p1+p3,m2,nu]//Contract;
|
---|
1697 | qua= - gs (-f123) GGGD[p2,p3,-p3-p2,m2,m3,mu] (-I MTD[mu,nu]/u) (I A) \
|
---|
1698 | H[p1,p2+p3,m1,nu]//Contract;
|
---|
1699 | due= - A gs (-f123) GGGD[p1,p2,p3,m1,m2,m3];
|
---|
1700 | res=uno+due+tre+qua//ExpandScalarProduct;\
|
---|
1701 | \>", "Input"]
|
---|
1702 | }, Open ]],
|
---|
1703 |
|
---|
1704 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
1705 |
|
---|
1706 | Cell["\<\
|
---|
1707 | Now I have to square the amplitude. The sum is performed over the physical \
|
---|
1708 | polarizations of the gluons:\
|
---|
1709 | \>", "Subsection"],
|
---|
1710 |
|
---|
1711 | Cell["\<\
|
---|
1712 | res1=res;
|
---|
1713 | res2=res /. m1->m1p /. m2->m2p /. m3-> m3p;
|
---|
1714 | tot=res1*(-MTD[m1,m1p]+(FVD[p1,m1] FVD[p2,m1p]+FVD[p1,m1p] \
|
---|
1715 | FVD[p2,m1])/SPD[p1,p2])//Contract;
|
---|
1716 | tot=tot*(-MTD[m2,m2p]+(FVD[p2,m2] FVD[p3,m2p]+FVD[p2,m2p] \
|
---|
1717 | FVD[p3,m2])/SPD[p3,p2])//Contract;
|
---|
1718 | tot=tot*(-MTD[m3,m3p]+(FVD[p1,m3] FVD[p3,m3p]+FVD[p1,m3p] \
|
---|
1719 | FVD[p3,m3])/SPD[p3,p1])//Contract;
|
---|
1720 | tot=tot*res2//Contract//Expand;\
|
---|
1721 | \>", "Input"],
|
---|
1722 |
|
---|
1723 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
1724 |
|
---|
1725 | Cell["\<\
|
---|
1726 | Amp2=((tot//Contract//Factor)/. A-> as/3/Pi/v /. gs^2-> 4 Pi as/. f123^2-> 24 \
|
---|
1727 | //Simplify)//Factor\
|
---|
1728 | \>", "Input"],
|
---|
1729 |
|
---|
1730 | Cell[BoxData[
|
---|
1731 | FormBox[
|
---|
1732 | RowBox[{
|
---|
1733 | FractionBox["1",
|
---|
1734 | RowBox[{"3", " ", "\[Pi]", " ", "s", " ", "t", " ", "u", " ",
|
---|
1735 | SuperscriptBox["v", "2"]}]],
|
---|
1736 | RowBox[{"32", " ",
|
---|
1737 | SuperscriptBox["as", "3"], " ",
|
---|
1738 | RowBox[{"(",
|
---|
1739 | RowBox[{
|
---|
1740 | RowBox[{"D", " ",
|
---|
1741 | SuperscriptBox["s", "4"]}], "+",
|
---|
1742 | RowBox[{"2", " ", "D", " ",
|
---|
1743 | SuperscriptBox["s", "3"], " ", "t"}], "+",
|
---|
1744 | RowBox[{"2", " ", "D", " ",
|
---|
1745 | SuperscriptBox["s", "3"], " ", "u"}], "+",
|
---|
1746 | RowBox[{"3", " ", "D", " ",
|
---|
1747 | SuperscriptBox["s", "2"], " ",
|
---|
1748 | SuperscriptBox["t", "2"]}], "+",
|
---|
1749 | RowBox[{"8", " ", "D", " ",
|
---|
1750 | SuperscriptBox["s", "2"], " ", "t", " ", "u"}], "+",
|
---|
1751 | RowBox[{"3", " ", "D", " ",
|
---|
1752 | SuperscriptBox["s", "2"], " ",
|
---|
1753 | SuperscriptBox["u", "2"]}], "+",
|
---|
1754 | RowBox[{"2", " ", "D", " ", "s", " ",
|
---|
1755 | SuperscriptBox["t", "3"]}], "+",
|
---|
1756 | RowBox[{"8", " ", "D", " ", "s", " ",
|
---|
1757 | SuperscriptBox["t", "2"], " ", "u"}], "+",
|
---|
1758 | RowBox[{"8", " ", "D", " ", "s", " ", "t", " ",
|
---|
1759 | SuperscriptBox["u", "2"]}], "+",
|
---|
1760 | RowBox[{"2", " ", "D", " ", "s", " ",
|
---|
1761 | SuperscriptBox["u", "3"]}], "+",
|
---|
1762 | RowBox[{"D", " ",
|
---|
1763 | SuperscriptBox["t", "4"]}], "+",
|
---|
1764 | RowBox[{"2", " ", "D", " ",
|
---|
1765 | SuperscriptBox["t", "3"], " ", "u"}], "+",
|
---|
1766 | RowBox[{"3", " ", "D", " ",
|
---|
1767 | SuperscriptBox["t", "2"], " ",
|
---|
1768 | SuperscriptBox["u", "2"]}], "+",
|
---|
1769 | RowBox[{"2", " ", "D", " ", "t", " ",
|
---|
1770 | SuperscriptBox["u", "3"]}], "+",
|
---|
1771 | RowBox[{"D", " ",
|
---|
1772 | SuperscriptBox["u", "4"]}], "-",
|
---|
1773 | RowBox[{"2", " ",
|
---|
1774 | SuperscriptBox["s", "4"]}], "-",
|
---|
1775 | RowBox[{"4", " ",
|
---|
1776 | SuperscriptBox["s", "3"], " ", "t"}], "-",
|
---|
1777 | RowBox[{"4", " ",
|
---|
1778 | SuperscriptBox["s", "3"], " ", "u"}], "-",
|
---|
1779 | RowBox[{"6", " ",
|
---|
1780 | SuperscriptBox["s", "2"], " ",
|
---|
1781 | SuperscriptBox["t", "2"]}], "-",
|
---|
1782 | RowBox[{"20", " ",
|
---|
1783 | SuperscriptBox["s", "2"], " ", "t", " ", "u"}], "-",
|
---|
1784 | RowBox[{"6", " ",
|
---|
1785 | SuperscriptBox["s", "2"], " ",
|
---|
1786 | SuperscriptBox["u", "2"]}], "-",
|
---|
1787 | RowBox[{"4", " ", "s", " ",
|
---|
1788 | SuperscriptBox["t", "3"]}], "-",
|
---|
1789 | RowBox[{"20", " ", "s", " ",
|
---|
1790 | SuperscriptBox["t", "2"], " ", "u"}], "-",
|
---|
1791 | RowBox[{"20", " ", "s", " ", "t", " ",
|
---|
1792 | SuperscriptBox["u", "2"]}], "-",
|
---|
1793 | RowBox[{"4", " ", "s", " ",
|
---|
1794 | SuperscriptBox["u", "3"]}], "-",
|
---|
1795 | RowBox[{"2", " ",
|
---|
1796 | SuperscriptBox["t", "4"]}], "-",
|
---|
1797 | RowBox[{"4", " ",
|
---|
1798 | SuperscriptBox["t", "3"], " ", "u"}], "-",
|
---|
1799 | RowBox[{"6", " ",
|
---|
1800 | SuperscriptBox["t", "2"], " ",
|
---|
1801 | SuperscriptBox["u", "2"]}], "-",
|
---|
1802 | RowBox[{"4", " ", "t", " ",
|
---|
1803 | SuperscriptBox["u", "3"]}], "-",
|
---|
1804 | RowBox[{"2", " ",
|
---|
1805 | SuperscriptBox["u", "4"]}]}], ")"}]}]}], TraditionalForm]], "Output",
|
---|
1806 | CellChangeTimes->{3.6925262025482817`*^9}]
|
---|
1807 | }, Open ]],
|
---|
1808 |
|
---|
1809 | Cell["\<\
|
---|
1810 |
|
---|
1811 | Amp2=Amp2 /. D->4-2e//Simplify;\
|
---|
1812 | \>", "Input"],
|
---|
1813 |
|
---|
1814 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
1815 |
|
---|
1816 | Cell[BoxData["Amp2"], "Input",
|
---|
1817 | CellChangeTimes->{{3.692526234576797*^9, 3.6925262356483517`*^9}}],
|
---|
1818 |
|
---|
1819 | Cell[BoxData[
|
---|
1820 | FormBox[
|
---|
1821 | RowBox[{"-",
|
---|
1822 | FractionBox[
|
---|
1823 | RowBox[{"64", " ",
|
---|
1824 | SuperscriptBox["as", "3"], " ",
|
---|
1825 | RowBox[{"(",
|
---|
1826 | RowBox[{
|
---|
1827 | RowBox[{
|
---|
1828 | RowBox[{"(",
|
---|
1829 | RowBox[{"e", "-", "1"}], ")"}], " ",
|
---|
1830 | SuperscriptBox["s", "4"]}], "+",
|
---|
1831 | RowBox[{"2", " ",
|
---|
1832 | RowBox[{"(",
|
---|
1833 | RowBox[{"e", "-", "1"}], ")"}], " ",
|
---|
1834 | SuperscriptBox["s", "3"], " ",
|
---|
1835 | RowBox[{"(",
|
---|
1836 | RowBox[{"t", "+", "u"}], ")"}]}], "+",
|
---|
1837 | RowBox[{
|
---|
1838 | SuperscriptBox["s", "2"], " ",
|
---|
1839 | RowBox[{"(",
|
---|
1840 | RowBox[{
|
---|
1841 | RowBox[{"3", " ",
|
---|
1842 | RowBox[{"(",
|
---|
1843 | RowBox[{"e", "-", "1"}], ")"}], " ",
|
---|
1844 | SuperscriptBox["t", "2"]}], "+",
|
---|
1845 | RowBox[{"2", " ",
|
---|
1846 | RowBox[{"(",
|
---|
1847 | RowBox[{
|
---|
1848 | RowBox[{"4", " ", "e"}], "-", "3"}], ")"}], " ", "t", " ", "u"}],
|
---|
1849 | "+",
|
---|
1850 | RowBox[{"3", " ",
|
---|
1851 | RowBox[{"(",
|
---|
1852 | RowBox[{"e", "-", "1"}], ")"}], " ",
|
---|
1853 | SuperscriptBox["u", "2"]}]}], ")"}]}], "+",
|
---|
1854 | RowBox[{"2", " ", "s", " ",
|
---|
1855 | RowBox[{"(",
|
---|
1856 | RowBox[{"t", "+", "u"}], ")"}], " ",
|
---|
1857 | RowBox[{"(",
|
---|
1858 | RowBox[{
|
---|
1859 | RowBox[{
|
---|
1860 | RowBox[{"(",
|
---|
1861 | RowBox[{"e", "-", "1"}], ")"}], " ",
|
---|
1862 | SuperscriptBox["t", "2"]}], "+",
|
---|
1863 | RowBox[{
|
---|
1864 | RowBox[{"(",
|
---|
1865 | RowBox[{
|
---|
1866 | RowBox[{"3", " ", "e"}], "-", "2"}], ")"}], " ", "t", " ", "u"}],
|
---|
1867 | "+",
|
---|
1868 | RowBox[{
|
---|
1869 | RowBox[{"(",
|
---|
1870 | RowBox[{"e", "-", "1"}], ")"}], " ",
|
---|
1871 | SuperscriptBox["u", "2"]}]}], ")"}]}], "+",
|
---|
1872 | RowBox[{
|
---|
1873 | RowBox[{"(",
|
---|
1874 | RowBox[{"e", "-", "1"}], ")"}], " ",
|
---|
1875 | SuperscriptBox[
|
---|
1876 | RowBox[{"(",
|
---|
1877 | RowBox[{
|
---|
1878 | SuperscriptBox["t", "2"], "+",
|
---|
1879 | RowBox[{"t", " ", "u"}], "+",
|
---|
1880 | SuperscriptBox["u", "2"]}], ")"}], "2"]}]}], ")"}]}],
|
---|
1881 | RowBox[{"3", " ", "\[Pi]", " ", "s", " ", "t", " ", "u", " ",
|
---|
1882 | SuperscriptBox["v", "2"]}]]}], TraditionalForm]], "Output",
|
---|
1883 | CellChangeTimes->{3.692526236388625*^9}]
|
---|
1884 | }, Open ]]
|
---|
1885 | }, Open ]],
|
---|
1886 |
|
---|
1887 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
1888 |
|
---|
1889 | Cell["Real Amplitude Squared in D dimensions", "Subsection",
|
---|
1890 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
1891 |
|
---|
1892 | Cell[BoxData[
|
---|
1893 | RowBox[{"\[IndentingNewLine]",
|
---|
1894 | RowBox[{
|
---|
1895 | RowBox[{
|
---|
1896 | RowBox[{"Emme", "=",
|
---|
1897 | RowBox[{
|
---|
1898 | RowBox[{"1", "/", "s"}],
|
---|
1899 | RowBox[{
|
---|
1900 | RowBox[{
|
---|
1901 | RowBox[{
|
---|
1902 | RowBox[{"(",
|
---|
1903 | RowBox[{
|
---|
1904 | RowBox[{
|
---|
1905 | RowBox[{"(",
|
---|
1906 | RowBox[{
|
---|
1907 | RowBox[{"mh2", "^", "4"}], "+",
|
---|
1908 | RowBox[{"s", "^", "4"}], "+",
|
---|
1909 | RowBox[{"t", "^", "4"}], "+",
|
---|
1910 | RowBox[{"u", "^", "4"}]}], ")"}], " ",
|
---|
1911 | RowBox[{"(",
|
---|
1912 | RowBox[{"1", "-",
|
---|
1913 | RowBox[{"2", " ", "e"}]}], ")"}]}], "+", " ",
|
---|
1914 | RowBox[{
|
---|
1915 | RowBox[{"e", "/", "2"}], " ",
|
---|
1916 | RowBox[{
|
---|
1917 | RowBox[{"(",
|
---|
1918 | RowBox[{
|
---|
1919 | RowBox[{"mh2", "^", "2"}], "+",
|
---|
1920 | RowBox[{"s", "^", "2"}], "+",
|
---|
1921 | RowBox[{"t", "^", "2"}], "+",
|
---|
1922 | RowBox[{"u", "^", "2"}]}], ")"}], "^", "2"}]}]}], ")"}], "/",
|
---|
1923 | "s"}], "/", "t"}], "/", "u"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1924 | RowBox[{
|
---|
1925 | RowBox[{"RealD", "=",
|
---|
1926 | RowBox[{"Emme", "/",
|
---|
1927 | RowBox[{
|
---|
1928 | RowBox[{"(",
|
---|
1929 | RowBox[{"1", "-", "e"}], ")"}], "^", "2"}]}]}], ";"}],
|
---|
1930 | "\[IndentingNewLine]",
|
---|
1931 | RowBox[{
|
---|
1932 | RowBox[{"Real4", "=",
|
---|
1933 | RowBox[{"RealD", "/.", " ",
|
---|
1934 | RowBox[{"e", "\[Rule]", "0"}]}]}], ";"}]}]}]], "Input",
|
---|
1935 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
1936 |
|
---|
1937 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
1938 |
|
---|
1939 | Cell[BoxData[
|
---|
1940 | RowBox[{
|
---|
1941 | RowBox[{
|
---|
1942 | RowBox[{
|
---|
1943 | RowBox[{"Amp2", "/", "s"}], " ", "-", " ",
|
---|
1944 | RowBox[{"Emme", " ", "*", "64", " ",
|
---|
1945 | RowBox[{
|
---|
1946 | RowBox[{
|
---|
1947 | RowBox[{
|
---|
1948 | RowBox[{"as", "^", "3"}], " ", "/", " ", "3"}], "/", "Pi"}], " ", "/",
|
---|
1949 | RowBox[{"v", "^", "2"}]}]}]}], " ", "/.",
|
---|
1950 | RowBox[{"{",
|
---|
1951 | RowBox[{"mh2", "\[Rule]",
|
---|
1952 | RowBox[{"s", "+", "t", "+", "u"}]}], "}"}]}], "//",
|
---|
1953 | "Simplify"}]], "Input",
|
---|
1954 | CellChangeTimes->{{3.6925266643363037`*^9, 3.692526665304311*^9}, {
|
---|
1955 | 3.692526755257955*^9, 3.692526892252841*^9}, {3.692526952170274*^9,
|
---|
1956 | 3.69252696194454*^9}, {3.69252704067334*^9, 3.692527040832261*^9}}],
|
---|
1957 |
|
---|
1958 | Cell[BoxData[
|
---|
1959 | FormBox[
|
---|
1960 | FractionBox[
|
---|
1961 | RowBox[{"64", " ",
|
---|
1962 | SuperscriptBox["as", "3"], " ",
|
---|
1963 | RowBox[{"(",
|
---|
1964 | RowBox[{
|
---|
1965 | RowBox[{
|
---|
1966 | RowBox[{"(",
|
---|
1967 | RowBox[{"e", "-", "1"}], ")"}], " ",
|
---|
1968 | SuperscriptBox["s", "4"]}], "+",
|
---|
1969 | RowBox[{"2", " ",
|
---|
1970 | RowBox[{"(",
|
---|
1971 | RowBox[{"e", "-", "1"}], ")"}], " ",
|
---|
1972 | SuperscriptBox["s", "3"], " ",
|
---|
1973 | RowBox[{"(",
|
---|
1974 | RowBox[{"t", "+", "u"}], ")"}]}], "+",
|
---|
1975 | RowBox[{
|
---|
1976 | SuperscriptBox["s", "2"], " ",
|
---|
1977 | RowBox[{"(",
|
---|
1978 | RowBox[{
|
---|
1979 | RowBox[{"3", " ",
|
---|
1980 | RowBox[{"(",
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|
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2619 |
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|
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2624 |
|
---|
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|
---|
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|
---|
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|
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2628 |
|
---|
2629 |
|
---|
2630 | \
|
---|
2631 | \>", "Text",
|
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2632 | PageWidth->PaperWidth],
|
---|
2633 |
|
---|
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|
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|
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---|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
---|
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|
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|
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|
---|
3005 | RowBox[{"Pgq", "\[Rule]", "0"}]}], ")"}], "//", "Simplify"}]}], "Input"],
|
---|
3006 |
|
---|
3007 | Cell[BoxData[
|
---|
3008 | FormBox[
|
---|
3009 | RowBox[{"2", " ",
|
---|
3010 | RowBox[{"(",
|
---|
3011 | RowBox[{
|
---|
3012 | RowBox[{
|
---|
3013 | FractionBox["1", "2"], " ",
|
---|
3014 | RowBox[{"(",
|
---|
3015 | RowBox[{
|
---|
3016 | SuperscriptBox["z", "2"], "-",
|
---|
3017 | RowBox[{"2", " ", "z"}], "+", "2"}], ")"}], " ",
|
---|
3018 | SubscriptBox["C", "F"], " ",
|
---|
3019 | RowBox[{"(",
|
---|
3020 | RowBox[{
|
---|
3021 | RowBox[{"2", " ",
|
---|
3022 | RowBox[{"log", "(",
|
---|
3023 | RowBox[{"1", "-", "z"}], ")"}]}], "-",
|
---|
3024 | RowBox[{"log", "(", "z", ")"}], "+", "1"}], ")"}]}], "+",
|
---|
3025 | RowBox[{
|
---|
3026 | FractionBox["1", "3"], " ",
|
---|
3027 | RowBox[{"(",
|
---|
3028 | RowBox[{"7", "-",
|
---|
3029 | RowBox[{"3", " ", "z"}]}], ")"}], " ",
|
---|
3030 | RowBox[{"(",
|
---|
3031 | RowBox[{"z", "-", "1"}], ")"}]}]}], ")"}]}],
|
---|
3032 | TraditionalForm]], "Output",
|
---|
3033 | CellChangeTimes->{3.692528722627721*^9}],
|
---|
3034 |
|
---|
3035 | Cell[BoxData[
|
---|
3036 | FormBox["0", TraditionalForm]], "Output",
|
---|
3037 | CellChangeTimes->{3.6925287226323357`*^9}]
|
---|
3038 | }, Open ]],
|
---|
3039 |
|
---|
3040 | Cell[BoxData[""], "Input"]
|
---|
3041 | }, Open ]]
|
---|
3042 | }, Open ]]
|
---|
3043 | }, Open ]]
|
---|
3044 | }, Open ]]
|
---|
3045 | },
|
---|
3046 | WindowSize->{1049, 665},
|
---|
3047 | WindowMargins->{{98, Automatic}, {Automatic, 0}},
|
---|
3048 | PrintingCopies->1,
|
---|
3049 | PrintingPageRange->{Automatic, Automatic},
|
---|
3050 | PrivateNotebookOptions->{"VersionedStylesheet"->{"Default.nb"[8.] -> False}},
|
---|
3051 | FrontEndVersion->"10.4 for Mac OS X x86 (32-bit, 64-bit Kernel) (February 25, \
|
---|
3052 | 2016)",
|
---|
3053 | StyleDefinitions->"Default.nb"
|
---|
3054 | ]
|
---|
3055 | (* End of Notebook Content *)
|
---|
3056 |
|
---|
3057 | (* Internal cache information *)
|
---|
3058 | (*CellTagsOutline
|
---|
3059 | CellTagsIndex->{}
|
---|
3060 | *)
|
---|
3061 | (*CellTagsIndex
|
---|
3062 | CellTagsIndex->{}
|
---|
3063 | *)
|
---|
3064 | (*NotebookFileOutline
|
---|
3065 | Notebook[{
|
---|
3066 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3067 | Cell[579, 22, 142, 2, 148, "Title"],
|
---|
3068 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3069 | Cell[746, 28, 60, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3070 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3071 | Cell[831, 33, 89, 2, 28, "Input"],
|
---|
3072 | Cell[923, 37, 603, 13, 24, "Message"],
|
---|
3073 | Cell[1529, 52, 151, 3, 30, "Output"]
|
---|
3074 | }, Open ]],
|
---|
3075 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3076 | Cell[1717, 60, 109, 2, 28, "Input"],
|
---|
3077 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3078 | Cell[1851, 66, 2390, 64, 25, "Print"],
|
---|
3079 | Cell[4244, 132, 1130, 30, 25, "Print"],
|
---|
3080 | Cell[5377, 164, 258, 5, 26, "Print"],
|
---|
3081 | Cell[5638, 171, 272, 5, 26, "Print"]
|
---|
3082 | }, Open ]]
|
---|
3083 | }, Open ]],
|
---|
3084 | Cell[5937, 180, 103, 3, 28, "Input"]
|
---|
3085 | }, Open ]],
|
---|
3086 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3087 | Cell[6077, 188, 74, 1, 64, "Section"],
|
---|
3088 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3089 | Cell[6176, 193, 56, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3090 | Cell[6235, 196, 171, 12, 201, "Text"],
|
---|
3091 | Cell[6409, 210, 3591, 116, 386, "Input"]
|
---|
3092 | }, Open ]],
|
---|
3093 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3094 | Cell[10037, 331, 70, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3095 | Cell[10110, 334, 1432, 59, 170, "Text"],
|
---|
3096 | Cell[11545, 395, 3106, 100, 301, "Input"]
|
---|
3097 | }, Open ]],
|
---|
3098 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3099 | Cell[14688, 500, 66, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3100 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3101 | Cell[14779, 505, 939, 28, 148, "Input"],
|
---|
3102 | Cell[15721, 535, 195, 3, 28, "Output"],
|
---|
3103 | Cell[15919, 540, 525, 17, 47, "Output"]
|
---|
3104 | }, Open ]],
|
---|
3105 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3106 | Cell[16481, 562, 1716, 49, 80, "Input"],
|
---|
3107 | Cell[18200, 613, 397, 10, 47, "Output"]
|
---|
3108 | }, Open ]]
|
---|
3109 | }, Open ]],
|
---|
3110 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3111 | Cell[18646, 629, 206, 5, 94, "Subsection"],
|
---|
3112 | Cell[18855, 636, 4351, 120, 352, "Input"],
|
---|
3113 | Cell[23209, 758, 26, 0, 28, "Input"],
|
---|
3114 | Cell[23238, 760, 26, 0, 28, "Input"]
|
---|
3115 | }, Open ]]
|
---|
3116 | }, Open ]],
|
---|
3117 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3118 | Cell[23313, 766, 22, 0, 64, "Section"],
|
---|
3119 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3120 | Cell[23360, 770, 61, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3121 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3122 | Cell[23446, 775, 2964, 92, 267, "Input"],
|
---|
3123 | Cell[26413, 869, 398, 15, 33, "Output"],
|
---|
3124 | Cell[26814, 886, 1373, 42, 56, "Output"]
|
---|
3125 | }, Open ]],
|
---|
3126 | Cell[28202, 931, 26, 0, 28, "Input"]
|
---|
3127 | }, Open ]],
|
---|
3128 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3129 | Cell[28265, 936, 62, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3130 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3131 | Cell[28352, 941, 2218, 71, 233, "Input"],
|
---|
3132 | Cell[30573, 1014, 984, 30, 56, "Output"]
|
---|
3133 | }, Open ]]
|
---|
3134 | }, Open ]],
|
---|
3135 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3136 | Cell[31606, 1050, 38, 0, 44, "Subsection"],
|
---|
3137 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3138 | Cell[31669, 1054, 2077, 58, 233, "Input"],
|
---|
3139 | Cell[33749, 1114, 872, 22, 50, "Output"],
|
---|
3140 | Cell[34624, 1138, 579, 14, 48, "Output"]
|
---|
3141 | }, Open ]],
|
---|
3142 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3143 | Cell[35240, 1157, 1039, 30, 131, "Input"],
|
---|
3144 | Cell[36282, 1189, 441, 12, 50, "Output"]
|
---|
3145 | }, Open ]]
|
---|
3146 | }, Open ]],
|
---|
3147 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3148 | Cell[36772, 1207, 129, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3149 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3150 | Cell[36926, 1212, 1506, 44, 199, "Input"],
|
---|
3151 | Cell[38435, 1258, 299, 6, 47, "Output"]
|
---|
3152 | }, Open ]],
|
---|
3153 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3154 | Cell[38771, 1269, 1345, 41, 118, "Input"],
|
---|
3155 | Cell[40119, 1312, 730, 20, 59, "Output"],
|
---|
3156 | Cell[40852, 1334, 851, 24, 59, "Output"],
|
---|
3157 | Cell[41706, 1360, 635, 17, 59, "Output"]
|
---|
3158 | }, Open ]],
|
---|
3159 | Cell[42356, 1380, 45, 0, 46, "Input"],
|
---|
3160 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3161 | Cell[42426, 1384, 171, 6, 28, "Input"],
|
---|
3162 | Cell[42600, 1392, 181, 6, 52, "Output"]
|
---|
3163 | }, Open ]]
|
---|
3164 | }, Open ]]
|
---|
3165 | }, Open ]],
|
---|
3166 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3167 | Cell[42842, 1405, 65, 1, 64, "Section"],
|
---|
3168 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3169 | Cell[42932, 1410, 56, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3170 | Cell[42991, 1413, 701, 37, 676, "Text"],
|
---|
3171 | Cell[43695, 1452, 3054, 105, 318, "Input"]
|
---|
3172 | }, Open ]],
|
---|
3173 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3174 | Cell[46786, 1562, 70, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3175 | Cell[46859, 1565, 1432, 59, 170, "Text"],
|
---|
3176 | Cell[48294, 1626, 1942, 57, 233, "Input"]
|
---|
3177 | }, Open ]],
|
---|
3178 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3179 | Cell[50273, 1688, 57, 0, 44, "Subsection"],
|
---|
3180 | Cell[50333, 1690, 419, 10, 104, "Input"]
|
---|
3181 | }, Open ]],
|
---|
3182 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3183 | Cell[50789, 1705, 137, 3, 44, "Subsection"],
|
---|
3184 | Cell[50929, 1710, 396, 10, 104, "Input"],
|
---|
3185 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3186 | Cell[51350, 1724, 124, 3, 29, "Input"],
|
---|
3187 | Cell[51477, 1729, 2906, 76, 98, "Output"]
|
---|
3188 | }, Open ]],
|
---|
3189 | Cell[54398, 1808, 57, 3, 44, "Input"],
|
---|
3190 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3191 | Cell[54480, 1815, 98, 1, 28, "Input"],
|
---|
3192 | Cell[54581, 1818, 2131, 64, 56, "Output"]
|
---|
3193 | }, Open ]]
|
---|
3194 | }, Open ]],
|
---|
3195 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3196 | Cell[56761, 1888, 84, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3197 | Cell[56848, 1891, 1388, 43, 131, "Input"],
|
---|
3198 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3199 | Cell[58261, 1938, 652, 17, 28, "Input"],
|
---|
3200 | Cell[58916, 1957, 2228, 66, 56, "Output"]
|
---|
3201 | }, Open ]]
|
---|
3202 | }, Open ]],
|
---|
3203 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3204 | Cell[61193, 2029, 73, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3205 | Cell[61269, 2032, 2906, 93, 260, "Input"]
|
---|
3206 | }, Open ]],
|
---|
3207 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3208 | Cell[64212, 2130, 49, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3209 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3210 | Cell[64286, 2135, 636, 20, 92, "Input"],
|
---|
3211 | Cell[64925, 2157, 3179, 92, 109, "Output"]
|
---|
3212 | }, Open ]],
|
---|
3213 | Cell[68119, 2252, 1760, 55, 240, "Input"]
|
---|
3214 | }, Open ]]
|
---|
3215 | }, Open ]],
|
---|
3216 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3217 | Cell[69928, 2313, 26, 0, 64, "Section"],
|
---|
3218 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3219 | Cell[69979, 2317, 55, 0, 44, "Subsection"],
|
---|
3220 | Cell[70037, 2319, 4178, 125, 369, "Input"],
|
---|
3221 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3222 | Cell[74240, 2448, 301, 9, 28, "Input"],
|
---|
3223 | Cell[74544, 2459, 551, 18, 64, "Output"]
|
---|
3224 | }, Open ]],
|
---|
3225 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3226 | Cell[75132, 2482, 244, 7, 49, "Input"],
|
---|
3227 | Cell[75379, 2491, 222, 6, 48, "Output"]
|
---|
3228 | }, Open ]],
|
---|
3229 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3230 | Cell[75638, 2502, 359, 12, 28, "Input"],
|
---|
3231 | Cell[76000, 2516, 493, 16, 64, "Output"]
|
---|
3232 | }, Open ]],
|
---|
3233 | Cell[76508, 2535, 1311, 41, 63, "Input"],
|
---|
3234 | Cell[77822, 2578, 845, 27, 46, "Input"]
|
---|
3235 | }, Open ]]
|
---|
3236 | }, Open ]],
|
---|
3237 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3238 | Cell[78716, 2611, 66, 1, 64, "Section"],
|
---|
3239 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3240 | Cell[78807, 2616, 69, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3241 | Cell[78879, 2619, 171, 12, 201, "Text"],
|
---|
3242 | Cell[79053, 2633, 3591, 116, 386, "Input"]
|
---|
3243 | }, Open ]],
|
---|
3244 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3245 | Cell[82681, 2754, 60, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3246 | Cell[82744, 2757, 738, 25, 63, "Input"]
|
---|
3247 | }, Open ]],
|
---|
3248 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3249 | Cell[83519, 2787, 94, 1, 44, "Subsection"],
|
---|
3250 | Cell[83616, 2790, 2373, 82, 212, "Input"],
|
---|
3251 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3252 | Cell[86014, 2876, 56, 1, 35, "Subsubsection"],
|
---|
3253 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3254 | Cell[86095, 2881, 1586, 48, 165, "Input"],
|
---|
3255 | Cell[87684, 2931, 1212, 38, 48, "Output"]
|
---|
3256 | }, Open ]],
|
---|
3257 | Cell[CellGroupData[{
|
---|
3258 | Cell[88933, 2974, 925, 30, 46, "Input"],
|
---|
3259 | Cell[89861, 3006, 792, 26, 48, "Output"],
|
---|
3260 | Cell[90656, 3034, 100, 2, 28, "Output"]
|
---|
3261 | }, Open ]],
|
---|
3262 | Cell[90771, 3039, 26, 0, 28, "Input"]
|
---|
3263 | }, Open ]]
|
---|
3264 | }, Open ]]
|
---|
3265 | }, Open ]]
|
---|
3266 | }, Open ]]
|
---|
3267 | }
|
---|
3268 | ]
|
---|
3269 | *)
|
---|
3270 |
|
---|